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大李找甲.乙,丙,丁4个同学说:“你们每人随便想一个四位数,各想各的,想好了别告诉我,记在纸上.”各人记到纸上后,大李又说:“现在,你们把最后一个数移到第一位,又是一个四位数.把这两
更新时间:2024-04-25 19:27:30
1人问答
问题描述:

大李找甲.乙,丙,丁4个同学说:“你们每人随便想一个四位数,各想各的,想好了别告诉我,记在纸上.”

各人记到纸上后,大李又说:“现在,你们把最后一个数移到第一位,又是一个四位数.把这两个数加起来,我就能知道你们算对了没有.”

甲:"8732"

乙:"6451"

丙:“8470”

丁:“13356”

大李说只有丙对,大李说的对么,为什么

贾殿涛回答:
  设这个数为1000a+100b+10c+d,则,依据大甲的要求,得   (1000d+100a+10b+c)+(1000a+100b+10c+d)   =1100a+110b+11c+1001d   =11(100a+10b+c+91d)   因次,所得到的数是11的倍数!
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