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相似而不全等的三角形,你能找出另外的例子说明上述结论是错误的吗?我们知道,两个相似三角形的对应角彼此相等,那么两个相似三角形在什么情况下是全等三角形呢?当然,如果它们的相似比
更新时间:2024-03-29 20:22:40
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问题描述:

相似而不全等的三角形,你能找出另外的例子说明上述结论是错误的吗?

我们知道,两个相似三角形的对应角彼此相等,那么两个相似三角形在什么情况下是全等三角形呢?当然,如果它们的相似比为1,这两个相似的三角形就全等了.

要使两个相似的三角形全等,至少要有一条边相等.但是,如果两个相似三角形只有一条边相等,它们是否一定全等呢?回答是否定的,因为相等的边可能不是对应边.观察下图,两个直角三角形都有一个角为30°,并且其中一个直角三角形的一条直角边等于另一个直角三角形的斜边.显然这两个直角三角形相似,因为它们的对应角相等,但它们并不全等,因为至少它们的斜边不相等.

如此看来,两个相似的三角形有一条边相等,并不能断定这两个三角形全等.如果两个相似的三角形有两条边相等,它们是否一定全等呢?

或许有些同学认为答案是肯定的,也就是说,有两条边相等的两个相似三角形一定全等;或许也有同学认为,答案还是否定的.因为答案并不明显,所以有详细探讨的必要.如果认为上述结论是正确的,就必须说明理由;如果说它是错误的,就要找出两个具体的相似三角形,它们有两条边相等,但是不全等.

上述结论确实是错误的,比如,第一个三角形的三条边分别为:8,12,18;第二个三角形的三条边分别为:12,18,27.这两个三角形不全等,但它们的对应边成比例,因此它们是相似的.

你还能找出另外的例子说明上述结论是错误的吗?

牛春雷回答:
  LZ,我先来跟你探讨一下初中数学应该怎样学,我提出以下几点,希望您认真做好笔记!   1.课内重视听讲,课后及时复习.   新知识的接受,数学能力的培养主要在课堂上进行,所以要特点重视课内的学习效率,寻求正确的学习方法.上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同.特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习不留疑点.首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举.认真独立完成作业,勤于思考,从某种意义上讲,应不造成不懂即问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决.在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系.   2.适当多做题,养成良好的解题习惯.   要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律.对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正.在平时要养成良好的解题习惯.让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如.实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异.如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的.   3.调整心态,正确对待考试.   首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳.调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪.特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感.   在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度.对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥.   ```````由此可见,要把数学学好就得找到适合自己的学习方法,了解数学学科的特点,使自己进入数学的广阔天地中去.好了,说完了,希望楼主学习进步!
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