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直线过点p(-2,3)交xy轴分别为ab,若p分线段ab所成的比为-2,则直线的方程
更新时间:2024-03-29 14:18:24
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直线过点p(-2,3)交xy轴分别为ab,若p分线段ab所成的比为-2,则直线的方程

段禅伦回答:
  设A(a,0),B(0,b),   则直线方程为x/a+y/b=1,   因为P在直线上,因此有-2/a+3/b=1,----------------(1)   P分线段AB所成的比为-2,则AP=-2PB,   即(-2-a,3)=-2(2,b-3)=(-4,-2b+6),   所以-2-a=-4,且-2b+6=3,-------------(2)   解得a=2,b=3/2,   所以直线方程为x/2+y/(3/2)=1,   化简得3x+4y-6=0.
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