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已知Sn=1+2x+3x的平方+4x的三次方+...+nx的n-1次方.(x不等于0和1)则S100=?
更新时间:2024-04-20 23:07:09
1人问答
问题描述:

已知Sn=1+2x+3x的平方+4x的三次方+...+nx的n-1次方.(x不等于0和1)则S100=?

曲学军回答:
  Sn=1+2x+3x的平方+4x的三次方+...+nx的n-1   xSn=x+2x^2+...+nx^n   两式相减得   (1-x)Sn=1+x+x^2+...+x^(n-1)-nx^n   =(1-x^n)/(1-x)-nx^n   Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)
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