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一道高一数学题~已知函数y=f(x)在R上是偶函数,并且在(0,+∞)上是增函数(1)证明:y=f(x)在(-∞,0)(2)比较f(-3/4)与f(a的平方-a+1)的大小谢谢!
更新时间:2024-03-29 06:31:05
1人问答
问题描述:

一道高一数学题~

已知函数y=f(x)在R上是偶函数,并且在(0,+∞)上是增函数

(1)证明:y=f(x)在(-∞,0)

(2)比较f(-3/4)与f(a的平方-a+1)的大小

谢谢!

方永和回答:
  (1)   设(0,+∞)上任意x1,x2,且x2>x1,则-x1>-x2   由题意知f(x2)>f(x1)   且f(-x2)=f(x2)f(-x1)=f(x1)   f(-x1)-f(-x2)=f(x1)-f(x2)=3/4   又f(x)在(0,+∞)上是增函数   因此   f(a^2-a+1)>=f(3/4)
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