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如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过绳子连结在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,长度l=4m,现从静止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力,
更新时间:2024-04-20 16:33:44
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问题描述:

如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过绳子连结在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,长度l=4m,现从静止释放圆环.不计定滑轮和空气的阻力,取g=10m/s2,求:

(1)为使圆环能下降h=3m,两个物体的质量应满足什么关系?

(2)若圆环下降h=3m时的速度v=5m/s,则两个物体的质量有何关系?

(3)不管两个物体的质量为多大,圆环下降h=3m时的速度不可能超过多大?

任鸿回答:
  (1)若圆环恰好能下降h=3m,由机械能守恒定律得:mgh=MghA,由几何关系可得:h2+l2=(l+hA)2,解得:M=3m.(2)若圆环下降h=3m时的速度v=5m/s,由机械能守恒定律得:mgh=MghA+12mv2+12MvA2,如图所示,A、B的速度...
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