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数学概率题,求过程和完整解答,最好初中生看得懂有两个人站成一排,第一个人扔色子,扔到1,2,3则第一个人站到队尾,由下一个人继续扔色子;扔到4,5则该人出局;扔到6则该人获胜.当队伍里只
更新时间:2024-04-20 06:22:35
3人问答
问题描述:

数学概率题,求过程和完整解答,最好初中生看得懂

有两个人站成一排,第一个人扔色子,扔到1,2,3则第一个人站到队尾,由下一个人继续扔色子;扔到4,5则该人出局;扔到6则该人获胜.当队伍里只有一人时该人获胜,问(1)一开始站在第一个的人获胜概率为多少?

例如:(伪随机)AB两人,A扔到2,则队伍变为BA,B扔到4,B出局,A胜利

(2)如果有一开始3个人呢

李耀墀回答:
  (1)一开始站在第一个的人A获胜的情况:1)扔到6,概率=1/6;2)扔到1,2,3,站到队尾,第二人扔到4,5,概率=1/2*1/3=1/6;3)扔到1,2,3,站到队尾,第二人扔到1,2,3,概率=1/2*1/2=1/4;A又站在第一位.如此循环下去,所求概...
韩苏南回答:
  求第二种方法的思想
李耀墀回答:
  (2)一开始站在第一个的人A获胜的情况:1)扔到6,概率=1/6;2)扔到1,2,3,站到队尾,第二、三人扔到4,5,概率=1/2*(1/3)^=1/18;3)扔到1,2,3,站到队尾,第二人扔到4,5,第三人扔到1,2,3,或第二人扔到1,2,3,第三人扔到4,5,,概率=1/2*1/6*2=1/6;A又站在第一位(剩两人);4)三人都扔到1,2,3,概率=1/8,A又站在第一位(还是3人).3)后用(1)的结果,于是所求概率=(1/6+1/18+1/6*4/9)/(1-1/8)=8/21.
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