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【设F1、F2为椭圆x24+y2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且PF1−→−⋅PF2−→−=0。则△F1PF2的面积是()。A.1B.3√2C.2D.3√】
更新时间:2024-04-19 13:23:56
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问题描述:

设F1、F2为椭圆x24+y2=1的两个焦点,P为椭圆上一点且PF1−→−⋅PF2−→−=0。则△F1PF2的面积是( )。A.1B.3√2C.2D.3√

隋成城回答:
  本题主要考查椭圆的几何性质。因为PF1−→−⋅PF2−→−=0,所以PF1⊥PF2,设PF1=m,PF2=n,则由椭圆的定义,m+n=2a=4,又F1F2=2c=24−1−−−−−√=23√,且PF21+PF22=F1F22,所以m2+n2=(23√)2,解得m=2+2√,n=2−2√,所以S△
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