我国古代有个断案故事,大意是:妻子杀死了丈夫,再放火烧掉房子,诡称丈夫被火烧死。夫家怀疑,告到官府,死者之妻不服。主审官取来两口情况相同的活猪,一口先杀死,一口不杀,再一同放在柴草上烧。他发现活猪被烧死后在口鼻内留下大量烟灰,而先杀死后焚烧的猪的口鼻内没此现象。所以他认为前者口鼻内留下大量烟灰,是猪被活活烧死的的现象。由此,他又推想人若被火活活烧死也会在口鼻内留下大量烟灰。据此,他对死者验尸,发现死者口鼻内没有留下大量烟灰,因而断定死者不是被火烧死,而是死后被焚烧。经过审问,死者之妻终于服罪。
请分析主审法官在断案中先后运用了哪些种类的推理,并写出这些推理。