直线L1方程可化为(x+1)/3=(y+3)/2=z/1,直线L2方程可化为x/1=(y+5)/2=(z-2)/7,
它们的方向向量分别为v1=(3,2,1),v2=(1,2,7),
所以与它们都垂直的直线的方向向量可取为n=v1×v2=(12,-20,4),
在直线L1上有点(-1,-3,0),且v1×n=(28,0,-84),
所以过L1与公垂线的平面方程为28(x+1)-84(z-0)=0,化简得x-3z+1=0,-------①
同理,直线L2上有点(0,-5,2),且v2×n=(148,80,-44),
所以过L2与公垂线的平面方程为148(x-0)+80(y+5)-44(z-2)=0,
化简得37x+20y-11z+122=0,----------②
联立方程①与②,可得所求直线的方程为(x-2)/3=(y+37/4)/(-5)=(z-1)/1.