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已知复数1,a+bi,b+ai(a,b属于R)成等比数列.求a,b的值
更新时间:2024-03-29 00:17:42
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问题描述:

已知复数1,a+bi,b+ai(a,b属于R)成等比数列.求a,b的值

祁方民回答:
  复数1,a+bi,b+ai(a,b属于R)成等比数列.   所以(a+bi)^2=b+ai   a^2+2abi-b^2=b+ai   因此2ab=a   b=1/2或b=0   a^2-b^2=b   如果b=0,那么a=0   经验证,舍去   如果b=1/2,a=根号3/2或a=-根号3/2
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