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x根号(1-x^2)arcsinx的积分
更新时间:2024-04-25 19:36:11
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问题描述:

x根号(1-x^2)arcsinx的积分

宁超回答:
  令x=sint,原式=∫sintcost*tcostdt=∫t(sintcost^2)dt=t(-1/3cost^3)-∫-1/3cost^3dt   =-tcost^3/3+∫1/3(1-sint^2)costdt=-tcost^3/3+∫1/3(cost-sint^2cost)dt   =-tcost^3/3+1/3sint-1/9sint^3
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