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有关集合的数学题1.已知集合M={0,1,2},定义集合N={x|x∈M},这样的集合N的个数是2.已知集合M={x|(x-a)(x^2-ax+a-1)=0}各元素之和等于3,则实数a的值为上面的题是预习中遇到的不会的题,所以
更新时间:2024-04-20 07:25:29
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问题描述:

有关集合的数学题

1.已知集合M={0,1,2},定义集合N={x|x∈M},这样的集合N的个数是

2.已知集合M={x|(x-a)(x^2-ax+a-1)=0}各元素之和等于3,则实数a的值为

上面的题是预习中遇到的不会的题,所以各位能不能讲的详细一些,

1.7

2.2或1.5

第一题我不明白为什么没有空集

第二题我不晓得怎么算出的2

黄锡伟回答:
  第一题是7个   也就是说是集合N是从集合M中挑选出任意个元素构成的集合   那么也就是说M中的每个元素在N中会有2钟情况就是出现和不出现   一共三个元素就会有2*2*2=8种情况   去掉每个都不出现的情况   那么就是7种了~   因为集合M不是空集   集合N里就至少要有一个元素~   所以必然不能有空集   第二题要进行因式分解   (x-a)(x-1)[x-(a-1)]=0   则x的三个解分别是a,1,a-1   注意因为集合中的元素必须互异   显然a和a-1不相等   那么也就是当a和a-1都不等于1时集合才有三个元素   此时a+1+a-1=3   算出a=1.5   但是如果a和a-1有一个为1   那么集合就只有2个元素了   若a等于1时可以算出2个元素分别为1和0不符合元素之和为3   若a-1=1也就是a=2可以算出2个元素分别为1和2符合题意   所以a可以是2或者1.5   完毕
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