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2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为
更新时间:2024-03-29 08:02:36
1人问答
问题描述:

2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为θ,那么cos2θ的值等于______.

丰小月回答:
  ∵大正方形面积为25,小正方形面积为1,∴大正方形边长为5,小正方形的边长为1.∴5cosθ-5sinθ=1,∴cosθ-sinθ=15.∴两边平方得:1-sin2θ=125,∴sin2θ=2425.∵θ是直角三角形中较小的锐角,∴0<θ<π4,0...
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