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(a-b)三次方+(b-c)三次方+(c-a)三次方,分解因式
更新时间:2024-04-19 17:49:41
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问题描述:

(a-b)三次方+(b-c)三次方+(c-a)三次方,分解因式

廖常俊回答:
  (a-b)三次方+(b-c)三次方+(c-a)三次方   =a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3   =-3a^2b+3ab^2-3b^2c+3bc^2-3c^2a+3ca^2   =3ca^2-3a^2b+3ab^2--3c^2a-3b^2c+3bc^2   =3a^2(c-b)+3a(b^2-c^2)+3bc(c-b)   =3(c-b)(a^2-a(c+b)+bc)   =3(c-b)(a^2-ac-ab+bc)
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