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已知数列{an}的前n项和为Sn=kn2,若对所有的n∈N*,都有an+1>an,则实数k的取值范围是()A.k<0B.k<1C.k>1D.k>0
更新时间:2024-04-18 08:14:25
1人问答
问题描述:

已知数列{an}的前n项和为Sn=kn2,若对所有的n∈N*,都有an+1>an,则实数k的取值范围是()

A.k<0

B.k<1

C.k>1

D.k>0

方铭松回答:
  ∵Sn=kn2,∴an+1=Sn+1-Sn=k(n+1)2-kn2=(2n+1)k.   ∵对所有的n∈N*,都有an+1>an,   ∴(2n+1)k>(2n-1)k,   化为k>0,   故选:D.
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