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关于勾股定理的初三数学题在△ABC中,∠B=60°,则必有BC的平方+AB的平方=AC的平方+AB乘BC,你能说明理由吗?
更新时间:2024-04-19 22:17:00
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问题描述:

关于勾股定理的初三数学题

在△ABC中,∠B=60°,则必有BC的平方+AB的平方=AC的平方+AB乘BC,你能说明理由吗?

矫文成回答:
  为叙述方便,记AB=c,AC=b,BC=a作CD⊥AB,在Rt△CBD中,由∠B=60度,得∠BCD=30度,所以BD=BC/2=a/2,CD=(√3)a/2而AD=AB-BD=c-a/2在Rt△ACD中运用勾股定理得AD^2+CD^2=AC^2所以(c-a/2)^2+[(√3)a/2...
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