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三角形的知识(数学)最大面积一个三角形的一边不变,另两边的长度和不变.求证:它为等腰三角形时,面积最大.不许用海伦公式,椭圆知识等.最好初中知识就够时间有限,2个小时后关闭!我只
更新时间:2024-04-20 19:37:23
1人问答
问题描述:

三角形的知识(数学)最大面积

一个三角形的一边不变,另两边的长度和不变.求证:它为等腰三角形时,面积最大.

不许用海伦公式,椭圆知识等.最好初中知识就够

时间有限,2个小时后关闭!

我只是想找高手回答,而且我下午有事,看不到回答就没有用了。

无聊的闪边上去。。

谢谢3楼的回答,但是那种方法我也会,是可行的。。有没有理论的方法???

谢谢6楼的回答,但我想要的是理论方法

同样感谢5楼,数学要严谨,没有显然啊~~~

皇安伟回答:
  a=m,b+c=n(m,n已知)   做AD垂直BC,垂足为D,CD=x   b^2-x^2=c^2-(m-x)^2   x=(b^2-c^2+m^2)/2m   高h^2=b^2-c^2=b^2-(b^2-c^2+m^2)^2/4m^2   b+c=n,c=n-b代入   h^2=[4(m^2-n^2)b^2-4n(m^2-n^2)b-(m^2-n^2)^2]/4m^2   当b=n/2时h^2取最大值m^2(n^2-m^2)   当b=c=n/2时,最大值S=1/2mh=1/2m^2根号下(n^2-m^2)
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