如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,DE⊥AC,E是垂足,F是DE的中点,求证：AF⊥BE（用向量的方法解决）-我查吗问答

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,DE⊥AC,E是垂足,F是DE的中点,求证：AF⊥BE（用向量的方法解决）

更新时间：2024-04-19 19:44:40

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问题描述：

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,DE⊥AC,E是垂足,F是DE的中点,求证：AF⊥BE（用向量的方法解决）

胡伟敏回答：

　　因为AB=AC,D是BC边的中点,所以AD⊥BCF是DE的中点==》2AF=AD+AE2AF*BE=(AD+AE)*(BD+DE)=AD*BD+AD*DE+AE*BD+AE*DE=0+(AE+ED)*DE+0+AE*(DE+EC)+0=ED*DE+AE*EC=-|ED|^2+|AE|*|EC|=0//因为DE是直角三角形DCA...

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