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设函数f(x)=sin2x+2cos^2x+1求f(x)的最大值及相应x的取值求f(x)的最小正周期
更新时间:2024-04-25 06:46:25
1人问答
问题描述:

设函数f(x)=sin2x+2cos^2x+1

求f(x)的最大值及相应x的取值

求f(x)的最小正周期

刘金礼回答:
  f(x)=sin2x+2cos²x+1=sin2x+2cos²x-1+2=sin2x+cos2x+2=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2=√2sin(2x+π/4)+2(1)-1≤sin(2x+π/4)≤1当sin(2x+π/4)=1即2x+π/4=2kπ+π/2时取得最大值√2+22x=2kπ+π/4x...
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