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关于函数的极限的几个小问题.lim{[(e^-x)-1]÷x}=________x→0lim{[(e^x)-1]÷x}=_________x→0lim[(tanx-sinx)÷x^3]=_____x→0lim[(1-cosx)÷x^2]=________x→0希望有解释.我才学.
更新时间:2024-04-19 15:03:36
1人问答
问题描述:

关于函数的极限的几个小问题.

lim{[(e^-x)-1]÷x}=________

x→0

lim{[(e^x)-1]÷x}=_________

x→0

lim[(tanx-sinx)÷x^3]=_____

x→0

lim[(1-cosx)÷x^2]=________

x→0

希望有解释.我才学.

宋月娥回答:
  房主应该知道这个   lim(1+x)^(1/x)=e   x→0   那么,1+x=e^x   则e^x-1=x   就按照这个算下面的题   -1   1   或者也可以用罗比达法则,不过本人不建议总用那个破法则   第三题:   原式=limsinx(1-cosx)/[x^3*cosx]   =[sinx*2sin^2(x/2)]/x^3   然后用sinx=x,sin(x/2)=x/2   最后算出来时1/2   第四题:   感觉跟第三题差不多,1-cosx=2sin^2(x/2)   代换2sin^2(x/2)=x^2/2
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