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【2道数学周期函数提1.若函数y=f(x)的图像关于(a,y0)中心对称且关于直线X=b(b>a)轴对称,则f(x)是周期函数,他的一个正周期是多少2.f(x)定义域为Z且f(1)=0f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f】
更新时间:2024-03-29 22:21:07
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问题描述:

2道数学周期函数提

1.若函数y=f(x)的图像关于(a,y0)中心对称且关于直线X=b(b>a)轴对称,则f(x)是周期函数,他的一个正周期是多少

2.f(x)定义域为Z且f(1)=0f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)则f(x)是周期函数,她的周期是

明正峰回答:
  1、4(b-a)   2、f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)   令y=1,f(x+1)+f(x-1)=2f(x)f(1)=0   f(x+1)=-f(x-1)   f(x+2)=-f(x)   f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x)   T=4
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