(2)当1≤x≤3时,E在AB时,F在CD上,EF和PD相互垂直平分,
∴四边形EPFD是菱形.
x=AP=2时,设DE=EP=a,AE=2-a,AD=1,
∴1²+(2-a)²=a²,
1+4-4a+a²=a²,
∴a=5/4,即菱形边长为5/4.
(3)过F作FQ⊥AD交AD于Q,
由△APD∽△QEF,
∴QF:AD=3:1,
得EF:PD=3:1,
∵PD=√(1+x²),
∴EF=3√(1+x²),
∴y=EF²=9+9x².
当y最大时,F与C重合,
y最大时,EF=3DP,
设DE=EP=a,AE=1-a,
△EAP中,x²+(1-a)²=a²
∴a=(1+x²)/2,
又a=3x,∴(1+x²)/2=3x,
∴x²-6x+1=0,
x=3-2√2(x=3+2√2>3舍去)
a=3x=9-6√2,
AE=1-a=6√2-8,
PB=3-(3-2√2)=2√2,FB=1,
∴AE/PB=AP/BC,
即(6√2-8)/2√2=(3-2√2)/1成立,
∴△EAP∽△PBC.
明白吗?