当前位置 :
高一数学-不等式求使不等式sin²x+acosx+a²>=1+cosx对一切(x属于实数)恒成立的负数a的取值范围
更新时间:2024-04-24 02:11:59
1人问答
问题描述:

高一数学-不等式

求使不等式sin²x+acosx+a²>=1+cosx对一切(x属于实数)恒成立的负数a的取值范围

李旻智回答:
  由题sin²x+acosx+a²≥1+cosx   所以sin²x+acosx+a²-(1+cosx)≥0   而1=sin²x+cos²x   所以上式可化简为:   cos²x+(1-a)cosx-a²≤0   令f(x)=cos²x+(1-a)cosx-a²   令t=cosx则-1≤t≤1   则f(t)=t²+(1-a)t-a²   题设于是可以转化为f(t)≤0(-1≤t≤1且a<0)   此时我们可以数形结合   你画出草图可以看出我们只需保证以下条件即可:   f(1)≤0且f(-1)≤0   解出两式求交集   得到a≥1或a≤-2   又因为a<0   所以a≤-2
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
我查吗(wochama.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 我查吗 wochama.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-4