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求推导一个数学数列公式n^2+(n-1)^2+(n-2)^2+...+1=n*(n+1)*(2*n+1)/6求推导过程...
更新时间:2024-03-29 19:08:10
1人问答
问题描述:

求推导一个数学数列公式

n^2+(n-1)^2+(n-2)^2+...+1

=n*(n+1)*(2*n+1)/6

求推导过程...

林晓琳回答:
  首先a^b表示a的b次方(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1...2^3-1^3=3*1^2+3*1=1上面这n个式子累加.得到(n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+.+n^2)+3(1+2+3+.+n)+n要求的结果可求然后移项,可求出结果.可以推广到仍...
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