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【一道高二文科椭圆数学题中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,原点到直线AB的距离为6√5/51、求椭圆C的标准方程2、已知点E(3,0),设点P,Q是】
更新时间:2024-03-29 06:35:28
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问题描述:

一道高二文科椭圆数学题

中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点,原点到直线AB的距离为6√5/5

1、求椭圆C的标准方程

2、已知点E(3,0),设点P,Q是椭圆C上的两个动点,满足EP⊥EQ,求向量EP*向量QP的取值范围

李训杰回答:
  1.∵点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点∴设A点坐标(a,0)B点坐标(0,b)直线AB的方程就可知为b/aX+Y-b=0|b|/√((b^2/a^2)+1)=6√5/5∴b^2=36/5(b^2/a^2+1)c/a=√3/2a^2-b^2=c^2∴解出a^2=36b^...
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