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若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为()(A)-7(B)0(C)9(D)18
更新时间:2024-04-20 20:34:46
1人问答
问题描述:

若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为()

(A)-7(B)0(C)9(D)18

田慧蓉回答:
  a²+b²=(a+b)²-2ab=(a+b)²-2(a+b)-6   令x=a+b则x²-2x-6=(x-1)²-7   故当a+b=1时a²+b²取得最小值-7   选A
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