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【如图,六边形abcdef∠a=∠b=∠c=∠d=∠e=∠f,且ab+bc=11fa-cd=3,求bc+de的值】
更新时间:2024-04-19 09:54:38
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问题描述:

如图,六边形abcdef∠a=∠b=∠c=∠d=∠e=∠f,且ab+bc=11fa-cd=3,求bc+de的值

黄少寅回答:
  令AB=x,则BC=11-X   同理令FA=y,则有CD=y-3   同时延长BC,DE,FA,使其两两相交,可得到一个大等边三角形和延长产生的3个分别以AB、CD、EF为边长的小等边三角形(因为3个角皆为60度)   由大等边三角形3条边长相等,我们可以得到   AB+BC+CD=CD+DE+EF=EF+FA+AB   由后一个等式CD+DE+EF=EF+FA+AB两边削去EF可得   CD+DE=FA+AB,即y-3+DE=y+x,从而DE=x+3   又因为BC=11-x   我们可以得到BC+ED=11-x+x+3=14
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