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【2007沈阳中考数学16题解题过程.如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求△AMN的周长?】
更新时间:2024-04-25 17:52:17
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问题描述:

2007沈阳中考数学16题解题过程.

如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求△AMN的周长?

孙衢回答:
  △AMN的周长是6∵△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°∴∠BCD=∠DBC=30°∵△ABC是边长为3的等边三角形∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°∴∠DBA=∠DCA=90°延长AB至F,使BF=CN,连接DF,在Rt△BDF和Rt△CND中,BF=CN,DB=DC∴△BDF...
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