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微分方程y'''y''=a(a>0常数)的通解
更新时间:2024-03-28 23:15:37
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问题描述:

微分方程y'''y''=a(a>0常数)的通解

刘振栋回答:
  令p=y"   则y"'=dp/dx   代入得:dp/dx*p=a   pdp=adx   2pdp=2adx   p^2=2ax+c1   y"=√(2ax+c1)   积分:y'=1/(3a)*(2ax+c1)^(3/2)+c2   再积分:y=1/(15a^2)*(2ax+c1)^(3/2)+c2x+c3
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