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一道数学二项式定理题目.在(1-x)^n=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+…+anx^n中,若2a2+an-5=0,则自然数n的值是
更新时间:2024-04-19 05:58:41
1人问答
问题描述:

一道数学二项式定理题目

.在(1-x)^n=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+…+anx^n中,

若2a2+an-5=0,则自然数n的值是

陈建娟回答:
  a2=(-1)²*C(n,2)=n(n-1)/2   an=(-1)^n*C(n,n)=(-1)^n   所以2a2+an-5=0即为n(n-1)+(-1)^n-5=0   n为奇数,n²-n-6=0,则n=3   n为偶数,n²-n-4=0,无整数解.   所以n=3
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