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高难度的数学题求满足下列条件的自然数:m^2+5*n^2和m^2-5*n^2是平方数.说明:平方数是某一个自然数的平方.比如1,4,9,...n,m都是大于0的自然数。如果n是0的话这不是问题呀。
更新时间:2024-04-20 04:06:54
1人问答
问题描述:

高难度的数学题

求满足下列条件的自然数:

m^2+5*n^2和m^2-5*n^2是平方数.

说明:平方数是某一个自然数的平方.比如1,4,9,...

n,m都是大于0的自然数。如果n是0的话这不是问题呀。

李晓娟回答:
  将m^2看作a,5*n^2看作b,由题意得:a+b,a-b均为平方数,(a,b均为整数)因为1^2=1(奇数),2^2=4(偶数),3^2=9(奇数),4^2=16(偶数),5^2=25(奇数),6^2=36(偶数)……奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数(相邻两平方数之差为奇数...
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