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正方形ABCD的边长为5,E,F分别在边BC,CD上,若△AEF为等边三角形,则BE的长是?
更新时间:2024-04-25 21:05:12
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问题描述:

正方形ABCD的边长为5,E,F分别在边BC,CD上,若△AEF为等边三角形,则BE的长是?

孙霞回答:
  由题可得△ABE全等于△ADF   即BE=DF   因为△AEF为等边三角形   所以AE=AF=EF   在直角三角形ABE中   AE^2=5^2+X^2   在直角三角形ECF中   EF^2=(5-X)^2+(5-X)^2   因为AE=EF=AD   所以可解得X=10+5*根号下(3)或X=10-5*根号下(3)   又因为E在BC上,所以X<5   所以X=10-5*(根号下3)
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