当前位置 :
设M是平行四边形ABCD的对角线的交点.证明对任意一点O,向量OM=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)四分之一还有一题:设AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,用向量AB和AC表示向量AD,BE,CF,并且求向量AD+BE+CF
更新时间:2024-04-26 03:23:48
1人问答
问题描述:

设M是平行四边形ABCD的对角线的交点.证明对任意一点O,向量OM=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)四分之一

还有一题:设AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,用向量AB和AC表示向量AD,BE,CF,并且求向量AD+BE+CF急用

白保存回答:
  1题:向量OA=OM+MA   OB=OM+MB   OC=OM+MC   OD=OM+MD   四个等式相加:OA+OB+OC+OD=4OM+(MA+MB+MC+MD)   由于平行四边形对角线则有MA=-MCMB=-MD   故MA+MB+MC+MD=0   OA+OB+OC+OD=4OMOM=(OA+OB+OC+OD)/4   2题:四边形AFDE为平行四边形(由中线定理可得)   则向量AD=向量AF+AE=AB/2+AC/2   即AD=(AB+AC)/2   AE=AC/2BA+AE=BE则BE=AC/2-AB   同理CF=AB/2-AC   AD+BE+CF=AB/2+AC/2+AC/2-AB+AB/2-AC=0
最新更新
我查吗(wochama.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 我查吗 wochama.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-4