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【已知f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x-3.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)在闭区间[π16,3π16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值集合.】
更新时间:2024-04-20 01:44:52
1人问答
问题描述:

已知f(x)=2sin4x+2cos4x+cos22x-3.

(1)求函数f(x)的最小正周期.

(2)求函数f(x)在闭区间[π16,3π16]上的最小值并求当f(x)取最小值时,x的取值集合.

晋欣桥回答:
  f(x)=2(sin2x+cos2x)2-4sin2xcos2x+cos22x-3   =2×1-sin22x+cos22x-3   =cos22x-sin22x-1   =cos4x-1   (1)函数的最小正周期T=2π4
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