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【如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角边BC=5,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”】
更新时间:2024-04-25 10:07:12
1人问答
问题描述:

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角边BC=5,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,若△BCD的周长是30,则这个风车的外围周长是___.

郭振芹回答:
  依题意,设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x,AC=y,则   x2=4y2+52,   ∵△BCD的周长是30,   ∴x+2y+5=30   则x=13,y=6.   ∴这个风车的外围周长是:4(x+y)=4×19=76.   故答案是:76.
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