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一道数学几何证明题(关于角平分线的)如图,已知∠MON,以O为圆心,以不同的半径画两条弧分别交OM,ON于A,C,B,D点,联结AD,BC交于点P,求证OP是∠MON的平分线(老师给的提示是,要用到同圆的半径相
更新时间:2024-04-18 15:41:06
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问题描述:

一道数学几何证明题(关于角平分线的)

如图,已知∠MON,以O为圆心,以不同的半径画两条弧分别交OM,ON于A,C,B,D点,联结AD,BC交于点P,求证OP是∠MON的平分线(老师给的提示是,要用到同圆的半径相等和要证三次全等)

常建刚回答:
  OA=OCOB=OD∠BOC=∠DOA==>⊿OBC≌⊿ODA==>∠OAD=∠OCB和∠OBC=∠ODA   ∠OAD=∠OCB和∠OBC=∠ODA和对角相等==>⊿ABP≌⊿CDP==>AP=CP   AP=CP∠OAD=∠OCBOA=OC==>⊿OAP≌⊿OCP==>∠AOP=∠COP==>角平分线
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