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1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.(共无数项)求和答案是ln2,只用高等数学,不用编程,
更新时间:2024-03-29 20:16:41
1人问答
问题描述:

1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+.(共无数项)求和

答案是ln2,只用高等数学,不用编程,

李凤霞回答:
  当n=>∞时   1-1/2+1/3-1/4……+1/2n   =1+1/2+1/3+1/4……+1/2n-2(1/2+1/4+……+1/2n)   =1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n   =1/n(1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+n/n)   =1/(1+x)[从0积到1]=ln2
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