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【如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中(侧棱垂直于底面的四棱柱为直四棱柱),底面四边形ABCD是直角梯形,其中AB⊥AD,AB=BC=1,且AD=2AA1=2.(1)求证:平面CDD1C1⊥平面ACD1;(2)求三棱锥A1-ACD1的】
更新时间:2024-04-25 21:22:55
1人问答
问题描述:

如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中(侧棱垂直于底面的四棱柱为直四棱柱),底面四边形ABCD是直角梯形,其中AB⊥AD,AB=BC=1,且AD=

2AA1=2.

(1)求证:平面CDD1C1⊥平面ACD1;

(2)求三棱锥A1-ACD1的体积.

钱碧波回答:
  (1)证明:在底面四边形ABCD内过C作CE⊥AD于E,   由底面四边形ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB=BC=1,以及AD=2,可得AC=2
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