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x→0,∫(x²,0)sint²dt/∫(x,0)ln(1+t∧5)dt
更新时间:2024-04-25 01:22:53
1人问答
问题描述:

x→0,∫(x²,0)sint²dt/∫(x,0)ln(1+t∧5)dt

秦颖回答:
  显然x趋于0的时候,分子分母都趋于0,   满足洛必达法则使用的条件,   对分子分母同时求导,   得到   原极限   =lim(x->0)2x*sinx^4/ln(1+x^5)   而x趋于0的时候,sinx^4等价于x^4,ln(1+x^5)等价于x^5   所以   原极限   =lim(x->0)2x*sinx^4/ln(1+x^5)   =lim(x->0)2x*x^4/x^5   =2
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