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如图,有一只老鼠沿着平行四边形A→B→C——D的方向逃跑,同时有一只猫也从点A出发沿A→B→C——D的方向抓捕老鼠,在点E将老鼠抓住.已知老鼠的速度是猫的3分之1,且CE长9厘米,求平行四边形的
更新时间:2024-04-20 20:18:24
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问题描述:

如图,有一只老鼠沿着平行四边形A→B→C——D的方向逃跑,同时有一只猫也从点A出发沿A→B→C——D的方向

抓捕老鼠,在点E将老鼠抓住.已知老鼠的速度是猫的3分之1,且CE长9厘米,求平行四边形的周长

段玉春回答:
  设AB=X,∵CE=6,E为BC之中点,   ∴BC=12,   ∵在平行四边形ABCD中,AD=BC,   ∴AD=12   ∵老鼠走的路程为AB+BE=X+6,猫走的路程为AD+CD+EC=12+X+6=18+X   而猫与老鼠同时发,∴它们用的时间相同   ∴速度之比等于路程之比   ∴11:14=(X+6):(X+18),   解方程得X=38,即AB=38,   ∴AB+BC+CD+DA=100,   即平行四边形ABCD的周长为100
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