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【数学高手请进求证:(1+2sinx*cosx)/(cos^2x-sin^2)=(1+tanx)/(1-tanx)】
更新时间:2024-04-20 19:05:52
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问题描述:

数学高手请进

求证:(1+2sinx*cosx)/(cos^2x-sin^2)=(1+tanx)/(1-tanx)

李宇光回答:
  (1+2sinx*cosx)/(cos^2x-sin^2)=   =(1+sin2x)/(1/2+cos2x/2-1/2-cos2x/2)   =(1+sin2x)/cos2x   =[1+2tanx/(1+tan²x)]/[(1-tan²x)/(1+tan²x)]   =(1+tan²x+2tanx)/(1-tan²x)   =(1+tanx)²/(1-tan²x)   =(1+tanx)/(1-tanx)   原命题得证
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