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给解道高一数学题设函数f(x)=ax2+bx+c,a,b,c∈R,若点(x,y)在函数y=f(x)的图像上,则点(x,y2+1)在函数g(x)=f(f(x))的图像上,试求g(x)的解析式.给个具体步骤啊!谢谢了!
更新时间:2024-04-25 18:33:57
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问题描述:

给解道高一数学题

设函数f(x)=ax2+bx+c,a,b,c∈R,若点(x,y)在函数y=f(x)的图像上,则点(x,y2+1)在函数g(x)=f(f(x))的图像上,试求g(x)的解析式.给个具体步骤啊!谢谢了!

汪洪桥回答:
  g(x)=f(f(x))=af(x)2+bf(x)+c(此时的自变量是f(x))又由于,点(x,y2+1)在函数g(x)的图像上所以g(x)=y2+1=f(x)2+1(因为(x,y)在y=f(x)的图像上)由上面二式得:af(x)2+bf(x)+c=f(x)2+1解上式得:a=1b=0c=1故得:g(...
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