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【函数y=1+sinX/2+cosX的最大值和最小值是多少?】
更新时间:2024-04-18 08:57:08
1人问答
问题描述:

函数y=1+sinX/2+cosX的最大值和最小值是多少?

宋念龙回答:
  2y+ycosx=1+sinx   sinx-ycosx=2y-1   √(1+y²)sin(x+θ)=2y-1   则:sin(x+θ)=(2y-1)/√(1+y²)   则显然有:-1≦(2y-1)/√(1+y²)≦1   即:(2y-1)²/(1+y²)≦1   (2y-1)²≦y²+1   3y²-4y≦0   y(3y-4)≦0   得:0≦y≦4/3,即最大值为0,最大值为4/3
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