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求不积分:!)∫[e^(2x)-1]/(e^x+1)dx2)∫(1+x+x^2)/x(1+x^2)dx3)∫(tanx+cotx)^2dx4)∫[1/(sinx)^2.(cosx)^2]dx
更新时间:2024-03-28 18:25:49
1人问答
问题描述:

求不积分:!)∫[e^(2x)-1]/(e^x+1)dx2)∫(1+x+x^2)/x(1+x^2)dx

3)∫(tanx+cotx)^2dx4)∫[1/(sinx)^2.(cosx)^2]dx

董永忠回答:
  ∫[e^(2x)-1]/(e^x+1)dx=∫[e^(x)-1]dx=e^(x)-x+C∫(1+x+x^2)/x(1+x^2)dx=∫[1/x+1/(1+x^2)]dx=ln|x|+arctanx+C∫(tanx+cotx)^2dx=∫[1+(tanx)^2+1+(cotx)^2]dx=∫[(secx)^2+(cscx)^2]dx=tanx-cotx+C∫[1/(sin...
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