当前位置 :
设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n(n∈正整数),求证:f(1)+f(2)+……+f(n-1)=[f(n)-1]
更新时间:2024-04-24 14:07:32
7人问答
问题描述:

设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n(n∈正整数),求证:f(1)+f(2)+……+f(n-1)=[f(n)-1]

李世清回答:
  你似乎要证明的是f1+f2+f3+…+f(n-1)=n[f(n)-1]
李世清回答:
  后面那个你可以回家了
李世清回答:
  解:f1=1=fn-(1/2+1/3+1/4+…+1/n)f2=1+1/2=fn-(1/3+1/4…1/n)…f(n-1)=fn-1/n所以f1+f2+f3+…fn=……(这一步太长自己写)=nfn-[(n-1)×1/n+(n-2)×1/(n-1)+(n-3)×1/(n-2)+…+1×1/2]=nfn-﹛[1-1/n]+1-1/(n-1)+…+(1-1/2)+(1-1)﹜=nfn-[n×1-1/n-1/(n-1)…-1/2+(-1)]=nfn-n+fn=n[f(n)-1]+fn所以f1+f2+…+f(n-1)=…
李世清回答:
  解:f1=1=fn-(1/2+1/3+1/4+…+1/n)f2=1+1/2=fn-(1/3+1/4…1/n)…f(n-1)=fn-1/n所以f1+f2+f3+…fn=……(这一步太长自己写)=nfn-[(n-1)×1/n+(n-2)×1/(n-1)+(n-3)×1/(n-2)+…+1×1/2]=nfn-﹛[1-1/n]+1-1/(n-1)+…+(1-1/2)+(1-1)﹜=nfn-[n×1-1/n-1/(n-1)…-1/2+(-1)]=nfn-n+fn=n[f(n)-1]+fn所以f1+f2+…+f(n-1)=…
李世清回答:
  打字很头大,更头大的是还经常打错,反正就这个方法是解决了
李发明回答:
  看不懂T^T
李世清回答:
  第一排f1都看不懂?后面太长那一步就是将上面的代入,后面的就是将相同项想加进行一系列化简
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
我查吗(wochama.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 我查吗 wochama.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-4