你似乎要证明的是f1+f2+f3+…+f(n-1)=n[f(n)-1]
解:f1=1=fn-(1/2+1/3+1/4+…+1/n)f2=1+1/2=fn-(1/3+1/4…1/n)…f(n-1)=fn-1/n所以f1+f2+f3+…fn=……(这一步太长自己写)=nfn-[(n-1)×1/n+(n-2)×1/(n-1)+(n-3)×1/(n-2)+…+1×1/2]=nfn-﹛[1-1/n]+1-1/(n-1)+…+(1-1/2)+(1-1)﹜=nfn-[n×1-1/n-1/(n-1)…-1/2+(-1)]=nfn-n+fn=n[f(n)-1]+fn所以f1+f2+…+f(n-1)=…
解:f1=1=fn-(1/2+1/3+1/4+…+1/n)f2=1+1/2=fn-(1/3+1/4…1/n)…f(n-1)=fn-1/n所以f1+f2+f3+…fn=……(这一步太长自己写)=nfn-[(n-1)×1/n+(n-2)×1/(n-1)+(n-3)×1/(n-2)+…+1×1/2]=nfn-﹛[1-1/n]+1-1/(n-1)+…+(1-1/2)+(1-1)﹜=nfn-[n×1-1/n-1/(n-1)…-1/2+(-1)]=nfn-n+fn=n[f(n)-1]+fn所以f1+f2+…+f(n-1)=…
打字很头大,更头大的是还经常打错,反正就这个方法是解决了
第一排f1都看不懂?后面太长那一步就是将上面的代入,后面的就是将相同项想加进行一系列化简