【已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当x∈（0，1]时，f(x)＝2x4x+1．（1）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明；（3）要使方程f（x）=x+b在[-1，1]上】
更新时间：2024-04-27 19:04:44
1人问答
问题描述：
已知定义在[-1，1]上的奇函数f（x），当x∈（0，1]时，f(x)＝
（1）求函数f（x）在[-1，1]上的解析式；
（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明；
（3）要使方程f（x）=x+b在[-1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．
谷勤回答：
（1）设x∈[-1，0），则-x∈（0，1]∵当x∈（0，1]时，f(x)＝2x4x+1∴f(−x)＝2−x4−x+1∵f（x）是奇函数∴f（x）=-f（-x）=−2−x4−x+1∵f（0）=0∴函数f（x）在[-1，1]上的解析式为f（x）=2x4x+1，x∈(0，1]0，x...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱：