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△ABC是等腰直角三角形,C为直角顶点.(1)操作并观察:将三角尺45°角的顶点与C重合,使这个角落在∠ACB(1)操作并观察:将三角尺45°角的顶点与C重合,使这个角落在∠ACB内部,两边分别与斜
更新时间:2024-04-26 12:47:34
1人问答
问题描述:

△ABC是等腰直角三角形,C为直角顶点.(1)操作并观察:将三角尺45°角的顶点与C重合,使这个角落在∠ACB

(1)操作并观察:将三角尺45°角的顶点与C重合,使这个角落在∠ACB内部,两边分别与斜边AB交于点E、F,然后将这个角绕着点C在∠ACB内部旋转,观察点E、F的位置发生变化时,AE、EF、FB中最大线段是否始终是EF?

(2)线段AE、EF、BF能组成以EF为斜边的直角三角形吗?请说明你的理由.

(3)当∠ECF旋转到∠ACB的外部(E在AB上,F在AB的延长线上)时,(2)中的结论是否成立,如仍成立,请加以证明;如果不成立,请说明理由.

(4)已知AE=4,BF=3,求AC的长.

曹晓梅回答:
  抱歉,只想出两问(1)观察结果是:当45°角的顶点与点C重合,并将这个角绕着点C在重合,并将这个角绕着点C在∠ACB内部旋转时,AE、EF、FB中最长线段始终是EF.(2)AE、EF、FB这三条线段能组成以EF为斜边的直角三角形....
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