辽宁阜新数学中考题二次函数大题
如图1,抛物线y=ax^2+bx-4与x轴交于A(-1,0)、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=OC.(1)求抛物线的函数干系式;(2)设P是线段BC上的动点,过点P做直线PD⊥x轴,垂足为D,交抛物线于点E.①若BC分△BDE的面积为2:3两部分,求点P的坐标;②设OD=m,△PCD的面积为S,求S与m的函数分析式;当m为何值时,S有最大值,并求出最大值;(3)如图2,设抛物线的对称轴与x轴交于点M,在抛物线上是否存在点Q,使得△QCM是以QC为底的等腰三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请阐发来由.