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【一排7个座位,让甲、乙、丙三人就坐,要求甲与乙之间至少有一个空位,且甲与丙之间也至少有一个空位,则不同的坐法有______种.】
更新时间:2024-04-26 16:39:02
1人问答
问题描述:

一排7个座位,让甲、乙、丙三人就坐,要求甲与乙之间至少有一个空位,且甲与丙之间也至少有一个空位,则不同的坐法有______种.

梁琼回答:
  分类讨论:   ①甲坐两边的任何一边,则挨着两边的位子必须空着,   所以除了挨边的位子和靠着挨边的位子外还有5个位子供乙和丙选择,   所以这一类可归结为2×5×4=40;   ②甲做中间5个任一个位子时,紧靠他坐的旁边的两个位子必须空着,   所以乙和丙有4个位子可选坐,   所以这一种情况为5×4×3=60   所以两种情况相加得40+60=100   故答案为:100
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